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https://repositorio.pucsp.br/jspui/handle/handle/11216| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Construindo os conceitos básicos da trigonometria no triângulo retângulo: uma proposta a partir da manipulação de modelos |
| Autor(es): | Lindegger, Luiz Roberto de Moura |
| Primeiro Orientador: | Magina, Sandra Maria Pinto |
| Resumo: | O objetivo deste trabalho foi investigar uma abordagem para o ensino da trigonometria no triângulo retângulo, onde se pretendeu introduzir os conceitos das razões trigonométricas seno, co-seno e tangente a partir da manipulação de modelos. Tivemos por hipótese que o desenvolvimento de uma seqüência de ensino criando situações-problema, a partir de questões simples, contextualizadas, concretas, tal ambiente servirá de facilitador para a construção e a apropriação dos conceitos da trigonometria. Trabalhamos com duas turmas, ambas da 8ª série do Ensino Fundamental, sendo uma considerada como grupo de referência (GR) e uma outra considerada como grupo experimental (GE). No GE foi aplicada a seqüência de ensino objeto de nossa pesquisa, com pressuposto teórico construtivista, com base na psicologia cognitiva de Vygotsky e Vergnaud, e na didática francesa de Brousseau. No GR, a abordagem da trigonometria se deu na forma por nós considerada tradicional (definições seguidas de exercícios). Os dois grupos foram submetidos a dois testes individuais: um antes (pré-teste) da introdução dos conceitos de razões trigonométricas e outro (pós-teste) após terem tido contato com esse conteúdo. A análise dos resultados envolveu duas etapas: a análise quantitativa e a qualitativa dos instrumentos diagnósticos. Em síntese, quanto ao desempenho geral dos grupos nos testes, podemos dizer que o GE apresentou um desempenho satisfatório e superior ao GR. Não tivemos a pretensão de extrapolar nossos resultados para além do universo da pesquisa, uma vez que nossa amostra foi pequena. Mas, obtivemos pistas significativas sobre o processo de ensino-aprendizagem do conteúdo. A mais valiosa delas foi a de que o processo de construção dos conceitos básicos da trigonometria, a exemplo da história, ganha força quando inicia-se a partir da resolução de problemas concretos, advindos da realidade, dirigindo-se para os problemas formais, quando os conceitos ganham significado mais abstratos e abrangentes |
| Abstract: | This work aimed at investigating an approach to the teaching of trigonometry in the right triangle, where it was intended to present the concepts underlying the trigonometric ratios sine, cosine and tangent from the manipulation of models. We had, as the research hypothesis the development of a teaching sequence involving problem-situations, from simple, contextualized, concrete questions. Such environment will act as a facilitator for both construction and acquisition of the concepts of trigonometry. We have worked with two groups, both from the 8th grade within the Fundamental Education, one considered the reference group (RG) and the other the experimental one (EG). At EG, the teaching sequence which is the object of the present research was applied, with a constructivist theoretical framework based on the cognitive psychology by Vygotsky and Vergnaud, and also on the French didactics of Brousseau. At RG, the approach to trigonometry was the so-called traditional one (the presentation of definitions followed by exercises). Both groups have undergone two individual tests: a pre-test before the introduction of the concepts of trigonometrical reasons and another, a post-test after they had been presented this content. The analysis of the results involved two steps: quantitative and qualitative analysis of the diagnostical instruments. To sum up, as for general performance of both groups in the tests, we can say that EG has presented a satisfactory and superior performance in comparison to RG. As we had a limited sample we do not mean to replicate our results beyond the universe of the present research. Nevertheless, we have obtained significant clues on the teaching-learning process of the content. The most valuable experience involved the realization that the process of construction of the trigonometrical basic concepts is enhanced when it begins from the solution of concrete problems engendered in reality, driven to formal problems, when the concepts gain broader and more abstract meanings |
| Palavras-chave: | Matematica -- Estudo e ensino Trigonometria Educacao matematica Trigonometria basica |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | BR |
| Editor: | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo |
| Sigla da Instituição: | PUC-SP |
| metadata.dc.publisher.department: | Educação |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática |
| Citação: | Lindegger, Luiz Roberto de Moura. Construindo os conceitos básicos da trigonometria no triângulo retângulo: uma proposta a partir da manipulação de modelos. 2000. 212 f. Dissertação (Mestrado em Educação) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2000. |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11216 |
| Data do documento: | 23-Out-2000 |
| Aparece nas coleções: | Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática |
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